% TP Signaux aléatoires - SRT4
%% TP3 Dénération de variables aléatoires discrètes dépendantes
%
% Nom - Prénom :
%
% Supposons deux variables aléatoires discrètes X et Y dont les probabilités conjointes sont données dans le tableau ci-dessous.
% \begin{array}{l|c|c|}
% \hline X,Y& 0 & 1\\
% \hline 0 & 0.3 & 0.2\\
% \hline 1 & 0.2 & 0.3 \\
% \end{array}
% Calculer P(X=0) et P(Y=0).
% Calculer P(Y=0/X=0) et P(Y=0/X=1).
% Générer des valeurs de X et Y et vérifier que l'on obtient les bonnes probabilités.
%
%


close all;
clear all;
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%  Génération de v.a. discrètes dépendantes
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 
%
clear all;
close all;
n=5000;
XYgene = jointdv(0.3,0.2,0.2,0.3,n);
X=XYgene(:,1);
Y=XYgene(:,2);

% Probabilités de X
PX1=mean(X)
ind=find(X==1);nbX1=size(ind,1); PX1=nbX1/n
ind=find(X==0);nbX0=size(ind,1); PX0=nbX0/n

% Probabilités de Y


% Probabilité P(X=0,Y=0)
ind=find(Y==0);XsY0=X(ind);ind=find(XsY0==0);nbX0Y0=size(ind,1);
PX0Y0=nbX0Y0/n

% Probabilité P(X=0,Y=1)

% Probabilité P(X=1,Y=1)



% Probabilité P(X=0/Y=0)
ind=find(Y==0); nbY0=size(ind,1); XsY0=X(ind); 
PX1sY0=sum(XsY0)/nbY0
PX0sY0=1-PX1sY0

% Probabilité P(Y=0/X=0)

% Probabilité P(Y=0/X=1)

%

function XY= jointdv(a,b,c,d,n)
u=rand(n,1);
    for k=1:n 
        if u(k)<a 
            XY(k,:)=[0 0];
        elseif u(k)<a+b
            XY(k,:)=[0 1];
        elseif u(k)<a+b+c;
            XY(k,:)=[1 0];
        elseif u(k)>a+b+c;
            XY(k,:)=[1 1];
        end
    end

end