Fonctions Électronique Moyenne Fréquence

Prise de notes de ce qui est pas dit ou mal dit dans le cours PDF

Les signaux provennant de la nature sont analogiques

Pour amplifier un signal numérique, on utilise une porteuse. Lorsque l'entrée est à 1, la sortie est également à 1 ; et lorsque l'entrée est à 0, la sortie est à 0. Le signal est ainsi modulé par la porteuse.

Pour amplifier un signal analogique, on utilise un amplificateur qui augmente l'amplitude du signal sans en altérer la forme. L'amplificateur prend le signal d'entrée et le reproduit à une puissance plus élevée en maintenant les caractéristiques du signal d'origine.

Le transducteur sert à transformer un signal, peu importe sa nature, en signal électrique, et il sait aussi faire l'inverse.

La question du jour: Une antenne peut-elle émettre un signal sonore (du son quoi?)

La longueur de l'antenne \( L \) est donnée par \( L = \frac{\lambda}{2} \) ou \( L = \frac{\lambda}{4} \), où \( \lambda \) représente la longueur d'onde du signal.

Prenons par exemple un signal de 10 kHz

\( L = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{2 \times 10 \times 10^3 \, \text{Hz}} = 1.5 \times 10^4 \, \text{m} = 15 \, \text{km} \)

\( L = \frac{c}{2f} \)

Après le prof a montré une équation pour nous faire un peu peur

\( v = \frac{c}{n} = \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r \mu_r}} \)

Explications :

• v est la vitesse de propagation du signal dans un milieu donné.
• c est la vitesse de la lumière dans le vide.
• n est l'indice de réfraction du milieu.
• \(\epsilon_r\) est la permittivité relative du milieu.
• \(\mu_r\) est la perméabilité relative du milieu.

Cette équation montre la relation entre la vitesse de la lumière dans un milieu spécifique, l'indice de réfraction, et les propriétés électriques et magnétiques du milieu.

Notes:

La fréquence du Wifi est de 2.45 Ghz

Fréquence de la porteuse est différente fréquence du message

Passage de la repr&sentation temporelle à la représentation fréquentielle

Pour la partie sur le spectre ci-dessus, le prof a dit et si je vous pose la question sur ... donc surement une question du contrôle

Considérons le signal temporel suivant : \( x(t) = 10 \cos(2\pi \cdot 100t) + 5 \cos(2\pi \cdot 300t) \).

Ce signal est composé de deux composantes sinusoïdales : l'une à une fréquence de 100 Hz avec une amplitude de 10, et l'autre à 300 Hz avec une amplitude de 5.

Le spectre en fréquence correspondant, \( X(f) \), se caractérise par des raies à 100 Hz et 300 Hz. Cependant, dans l'analyse fréquentielle, l'amplitude de chaque raie est divisée par deux lorsqu'elle est exprimée en termes de Dirac. Ainsi, nous obtenons une amplitude de 5 pour la composante à 100 Hz, et une amplitude de 2,5 pour celle à 300 Hz.

En d'autres termes, le spectre \( X(f) \) est donné par :

\( X(f) = 5 \left[\delta(f - 100) + \delta(f + 100)\right] + 2.5 \left[\delta(f - 300) + \delta(f + 300)\right] \)

Cette expression montre que l'énergie du signal est concentrée aux fréquences 100 Hz et 300 Hz. Bien que les impulsions de Dirac apparaissent aux fréquences positives et négatives, en pratique, seules les fréquences positives sont généralement d'intérêt.

Dessinez le spectre \( X(f) \) de ce signal. Cette question pourrait vous être posée lors d'un contrôle.

Remarque : Dans l'expression ci-dessus, les impulsions de Dirac sont présentes à la fois aux fréquences positives et négatives. Bien que la partie négative du spectre ait une signification mathématique, dans la pratique, on s'intéresse principalement aux fréquences positives pour les applications réelles.

TD1 Modulation et démodulation AM

Exercice 1

La sensibilité horizontale correspond à 1 ms/div. La période (là où le signal se répète) correspondant au signal modulant est d'environ 5 divisions.

\( T_m = 5 \, \text{div} \times \text{sensibilité horizontale} = 5 \, \text{div} \times 1 \, \text{ms/div} \) donc \( T_m = 5 \, \text{ms} \).
Nous avons donc \( f_m = \frac{1}{T_m} = \frac{1}{5 \times 10^{-3}} = 0.2 \times 10^3 = 200 \, \text{Hz} \).

\(\frac{A_{\text{max}} - A_{\text{min}}}{A_{\text{max}} + A_{\text{min}}} = \frac{7 - 3}{7 + 3} = \frac{4}{10} = 0{,}4 \)

On observe un spectre résultant de la modulation d'amplitude d'un signal porteuse de fréquence \( f_p \) par un signal de fréquence \( f_m \). Les raies latérales dans le spectre sont situées aux fréquences \( f_p + f_m \) et \( f_p - f_m \).

Sur le diagramme, nous pouvons identifier les fréquences suivantes :

• \( f_p = 10150 \, \text{Hz} \) (fréquence de la porteuse)
• \( f_p + f_m = 10850 \, \text{Hz} \) (raie supérieure)
• \( f_p - f_m = 9450 \, \text{Hz} \) (raie inférieure)

En utilisant la relation \( f_p + f_m = 10850 \, \text{Hz} \), on peut exprimer \( f_m \) comme suit :

\[ f_m = (f_p + f_m) - f_p = 10850 \, \text{Hz} - 10150 \, \text{Hz} = 700 \, \text{Hz} \]

La fréquence de modulation \( f_m \) est donc égale à \( 700 \, \text{Hz} \).

Conclusion : la fréquence porteuse est \( f_p = 10150 \, \text{Hz} \) et la fréquence de modulation est \( f_m = 700 \, \text{Hz} \).

La réponse correcte est donc d).

Pour déterminer la constante de temps \( RC \) la plus probable, nous allons procéder par étapes en analysant l'oscillogramme.

Tout d'abord, nous observons que chaque division horizontale correspond à \( 0{,}2 \, \text{ms} \). Le trait rouge, représentant le signal démodulé, s'étend sur environ 10 divisions. Ainsi, la durée totale mesurée du signal démodulé est :

\[ T_{\text{mesuré}} = 10 \, \text{div} \times 0{,}2 \, \text{ms/div} = 2 \, \text{ms} \]

Ensuite, nous observons environ 12 oscillations (vibrations) du signal modulé dans une division horizontale. La période \( T_p \) du signal modulé est alors donnée par :

\[ T_p = \frac{0{,}2 \, \text{ms}}{12} = 0{,}0167 \, \text{ms} = 16{,}7 \, \mu\text{s} \]

La constante de temps \( RC \) du circuit démodulateur doit être suffisamment grande pour suivre l'enveloppe du signal modulé (environ \( T_p \)), mais suffisamment petite pour ne pas lisser excessivement le signal. Nous pouvons donc encadrer la valeur de \( RC \) :

\[ 16{,}7 \, \mu\text{s} < RC < 2 \, \text{ms} \]

Parmi les valeurs proposées, la constante de temps \( RC \) la plus probable est :

\[ RC = 40 \, \mu\text{s} \]

La réponse correcte est donc c).

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5